Eletrorresistividade: o que é, como funciona e aplicações

O que é eletrorresistividade

A eletrorresistividade (ou método da eletrorresistividade) mede quanto o subsolo resiste à passagem de corrente elétrica. Como argila, água doce, água salgada, areia seca e rocha sã têm resistividades muito diferentes, o mapa dessa propriedade revela a geologia escondida.

É um dos métodos geoelétricos, ao lado da polarização induzida e do potencial espontâneo, e um dos mais usados em hidrogeologia, geotecnia e meio ambiente no Brasil. O equipamento é relativamente simples: uma fonte de corrente, um medidor de voltagem, cabos e quatro ou mais eletrodos metálicos cravados no chão. O resultado depende menos do aparelho do que do planejamento, do controle de qualidade no campo e de uma interpretação calibrada com a geologia.

A grandeza medida é a resistividade elétrica, em ohm-metro (Ω·m), o inverso da condutividade. Ela vai de menos de 1 Ω·m na água do mar a dezenas de milhares de Ω·m em rocha cristalina sã. Faixas típicas por material estão na tabela de resistividade de rochas, solos e água.

Princípio físico: lei de Ohm e resistividade aparente

Injeta-se uma corrente I entre os eletrodos de corrente A e B, mede-se a diferença de potencial ΔV entre os eletrodos de potencial M e N, e calcula-se a resistividade aparente: ρa = K · ΔV/I.

A base é a lei de Ohm. Num meio homogêneo de resistividade ρ, uma fonte pontual de corrente I na superfície gera, a uma distância r, o potencial V = ρ · I / (2π · r). Com dois eletrodos de corrente (A, que injeta, e B, que recolhe) e dois eletrodos de potencial (M e N), a diferença de potencial depende só de ρ, de I e das quatro distâncias. Isolando ρ:

R = ΔV/I é a resistência que o resistivímetro mostra, em ohms, e K é o fator geométrico, que depende só da posição dos eletrodos. Cada arranjo tem uma forma simplificada de K. No Schlumberger, com o 1º scan do preset do Rhoa (AB/2 = 1,0 m e MN = 0,2 m), K = 15,55 m. Se o aparelho injeta 50 mA e lê 321,6 mV, R = 6,43 Ω e ρa = 15,55 × 6,43 ≈ 100 Ω·m. Faça a conta com outros valores na calculadora de fator K.

Por que “aparente”

A fórmula supõe um subsolo homogêneo. No terreno real, a corrente atravessa camadas e corpos de resistividades diferentes, e o valor calculado é uma média ponderada do volume que a corrente percorre. Essa resistividade aparente não é a resistividade de nenhuma camada. Quanto mais afastados os eletrodos, mais fundo a corrente penetra e maior o peso das partes profundas na média. É isso que permite investigar a profundidade. A conversão de ρa medida em resistividades e espessuras reais é a inversão.

O que controla a resistividade do solo e das rochas

Em quase todos os solos e rochas, a corrente passa pela água dos poros, não pelos grãos minerais. Por isso, a resistividade depende sobretudo de quanta água há (porosidade e saturação), de quão salgada ela é e de quanta argila existe.

• Porosidade: mais poros conectados significam mais caminhos para a corrente e menor resistividade.
• Saturação: a mesma areia é muito mais resistiva seca, acima do nível d'água, do que saturada abaixo dele.
• Salinidade da água: sais dissolvidos baixam a resistividade da água, e com ela a da formação. É por isso que a intrusão salina e o chorume aparecem como zonas muito condutivas. Converta condutividade e sólidos dissolvidos em Ω·m no conversor de condutividade da água.
• Argila: os argilominerais conduzem pela superfície dos grãos, além da água dos poros. Uma argila saturada com água doce pode ser tão condutiva quanto uma areia com água salobra.
• Temperatura e minerais condutores: a resistividade da água cai com a temperatura, e minerais metálicos (sulfetos, grafita) conduzem eletronicamente. São casos menos comuns em estudos rasos, mas importantes em mineração.

A lei de Archie

Para formações limpas, sem argila, Archie (1942) relacionou essas grandezas numa fórmula empírica que ainda é a referência:

ρt é a resistividade da formação, ρw a da água, φ a porosidade, Sw a saturação em água, m o expoente de cimentação, n o de saturação e a uma constante. Com os valores clássicos (a = 1, m = 2, n = 2) e porosidade de 30 %, o fator de formação é F = a/φ^m ≈ 11,1. A tabela mostra como a mesma areia muda com a água:

A mesma rocha porosa pode variar mais de duas ordens de grandeza só pela salinidade da água. A consequência prática é a principal regra de interpretação: resistividade não identifica litologia sozinha. Experimente outros valores na calculadora da lei de Archie.

As técnicas: SEV, caminhamento, tomografia 2D e 3D

A física é a mesma; o que muda é como os eletrodos se movem. Abrir os eletrodos em torno de um ponto investiga a profundidade (SEV); deslocar o arranjo ao longo de uma linha investiga a variação lateral (caminhamento); combinar as duas coisas com muitos eletrodos e inversão gera seções e volumes (tomografia).

Sondagem elétrica vertical (SEV)

O centro do arranjo fica fixo e o AB/2 cresce em passos logarítmicos. A curva de ρa contra AB/2, em escala bilog, é invertida para um modelo de camadas horizontais. É a técnica clássica de locação de poço em bacias sedimentares e de estimativa do topo rochoso. Veja o guia completo de SEV, o guia de como planejar uma SEV e os tipos de curva H, K, A e Q.

Caminhamento elétrico

O arranjo mantém a geometria e é deslocado ao longo de uma linha, em um ou mais níveis de separação. O resultado é um perfil ou uma pseudoseção de ρa, que localiza contrastes laterais como fraturas, diques e contatos. Veja o verbete caminhamento elétrico.

Tomografia elétrica 2D e 3D (ERT)

Sistemas multieletrodo cravam dezenas de eletrodos de uma vez e medem automaticamente centenas de combinações em muitos níveis. A inversão 2D transforma a pseudoseção num modelo de resistividade com profundidades reais. A tomografia 3D usa malhas de eletrodos ou linhas paralelas e gera um volume. Diferenças, aquisição e inversão estão no guia de caminhamento elétrico e tomografia e no verbete ERT.

Polarização induzida, o método irmão

A polarização induzida (IP) usa os mesmos eletrodos e arranjos, mas mede o decaimento da voltagem depois que a corrente é desligada (ou a defasagem, no domínio da frequência). Argilas e sulfetos disseminados polarizam; a água salgada quase não. Muitos resistivímetros medem as duas coisas ao mesmo tempo. O guia de polarização induzida explica a cargabilidade e quando a IP vale o esforço.

Arranjos de eletrodos, em resumo

O arranjo é a disposição de A, B, M e N na linha. Ele define o fator K, a intensidade do sinal, a profundidade alcançada e se a medida enxerga melhor camadas horizontais ou estruturas verticais.

• Schlumberger e Wenner-Schlumberger: M e N perto do centro, A e B se afastando. O padrão da SEV. No Rhoa, K = π · ((AB/2)² − (MN/2)²) / MN.
• Wenner (alfa): quatro eletrodos igualmente espaçados por a, K = 2π · a. O maior sinal; bom para camadas horizontais em terreno ruidoso e para medir a resistividade do solo para aterramento.
• Dipolo-dipolo: dipolos de corrente e de potencial separados por n · a, K = π · n · (n + 1) · (n + 2) · a. Alta sensibilidade lateral, sinal fraco. O arranjo tradicional do caminhamento.
• Polo-dipolo e polo-polo: um ou dois eletrodos vão para longe da linha (“infinito”), em troca de mais alcance e mais sinal.

Geometrias, profundidades e fórmulas de todos eles estão no guia de arranjos de eletrodos. Para escolher o arranjo de uma linha 2D, veja dipolo-dipolo ou Wenner.

Para que serve a eletrorresistividade

Ela resolve problemas em que o alvo tem resistividade diferente do entorno: água em sedimentos ou fraturas, água salgada sob água doce, contaminantes condutivos, rocha sob solo e vazios no maciço.

• Água subterrânea e poços: espessura do aquífero e profundidade do embasamento em bacias sedimentares; zonas fraturadas no cristalino. Veja a locação de poço tubular, o guia de SEV em rocha cristalina e, para o público final, como saber onde furar um poço.
• Intrusão salina: a cunha de água salgada no litoral aparece como zona de resistividade muito baixa. Veja o guia de intrusão salina e o exemplo de aquífero costeiro.
• Contaminação: chorume e muitos efluentes aumentam a condutividade da água e formam uma pluma condutiva. Veja plumas de contaminação e chorume e o exemplo em posto de combustível.
• Geotecnia: topo rochoso, espessura de solo e saprolito, matacões, cavidades e percolação em barragens. Veja eletrorresistividade em geotecnia.
• Aterramento elétrico: a resistividade do solo, medida em geral pelo método de Wenner, dimensiona malhas de aterramento. Veja o guia e a ferramenta de estratificação.
• Mineração e outros: corpos de sulfetos e grafita (muitas vezes com IP), mapeamento de contatos, arqueologia e monitoramento ao longo do tempo.

Limitações: o que o método não faz

A eletrorresistividade mede uma propriedade física, não a geologia. Modelos diferentes podem explicar os mesmos dados, e a mesma resistividade pode corresponder a materiais diferentes.

• Ambiguidade litológica: 20 Ω·m pode ser argila saturada, areia com água salobra, fratura com água ou pluma contaminada. Só a geologia, poços e sondagens diretas desfazem a dúvida.
• Equivalência e supressão: na SEV, camadas finas com o mesmo produto espessura × resistividade (ou a mesma razão) produzem curvas praticamente iguais, e uma camada intermediária pode não aparecer na curva. Veja princípio da equivalência e supressão. Os parâmetros de Dar Zarrouk (S e T), calculáveis na calculadora de Dar Zarrouk, são mais estáveis que as espessuras isoladas.
• Hipótese 1D da SEV: a inversão supõe camadas horizontais sob toda a linha. Contatos, camadas inclinadas, relevo e corpos laterais distorcem a curva. A inversão 2D supõe que a estrutura se prolonga perpendicularmente à linha.
• Resolução cai com a profundidade: quanto mais fundo, maior o volume que cada medida integra e menor o detalhe. Uma camada fina e profunda raramente é resolvida. Veja profundidade de investigação.
• Ruído cultural: cercas, tubulações, trilhos, redes elétricas, malhas de aterramento e pavimento desviam a corrente ou induzem ruído. Em área urbana, nem sempre há onde estender a linha.
• Contato e sinal: solo seco, pedregoso ou camada superficial muito resistiva dificultam a injeção de corrente; arranjos de sinal fraco sofrem primeiro. Os problemas de campo mais frequentes estão em erros comuns em SEV.

Do campo ao laudo: a cadeia de processamento

Um estudo de eletrorresistividade passa por cinco etapas: aquisição de campo, controle de qualidade, inversão, interpretação calibrada e laudo. Um erro numa etapa contamina todas as seguintes.

1. Campo: geometria planejada antes de sair, eletrodos alinhados, posições conferidas na trena e cada leitura anotada com corrente, voltagem e observações. Use a planilha de campo para SEV e a ferramenta de posições da trena. O equipamento está no guia do resistivímetro.
2. Controle de qualidade: plotar a curva de campo ou a pseudoseção enquanto se mede, repetir leituras ruidosas, marcar pontos fora da tendência e medir as sobreposições nas trocas de MN para corrigir a embreagem. Veja o guia de embreagem de MN.
3. Inversão: achar o modelo cuja resposta calculada (a modelagem direta) reproduz os dados, com o erro RMS como medida de ajuste. Veja a inversão 1D de SEV e teste curvas no classificador de curva. Para praticar, há dados de exemplo de SEV.
4. Interpretação com calibração: transformar resistividades em litologia com a geologia local, poços do SIAGAS e sondagens diretas. Uma SEV ao lado de um poço conhecido vira a chave de leitura das outras. O passo a passo está em como interpretar uma SEV.
5. Laudo: objetivo, método, equipamento, localização, dados, modelos, interpretação, incertezas e recomendações. Veja o modelo de laudo geofísico e o verbete laudo geofísico.

Eletrorresistividade no Rhoa

O Rhoa cobre a SEV do planejamento ao laudo, e o mesmo projeto guarda o caminhamento 2D e a interpolação 3D. As fórmulas, a inversão e a validação estão descritas na metodologia.

O cubo 3D do Rhoa interpola os modelos 1D invertidos de várias SEVs; ele não é uma inversão 3D de tomografia e não cria informação onde não há sondagem. Para ver uma pseudoseção sem criar conta, use a pseudoseção online. Veja o fluxo em como funciona o Rhoa, um caso completo na SEV didática com 21 scans ou crie uma conta grátis.

Por onde continuar

Escolha pelo que você precisa fazer agora.

• Vou medir uma SEV: planejamento, guia de SEV e planilha de campo.
• Tenho os dados da SEV: embreagem, inversão 1D e interpretação.
• Preciso de uma seção 2D: caminhamento e tomografia e escolha do arranjo 2D.
• Quero comparar softwares: Rhoa e IPI2Win, alternativas ao Res2DInv e Rhoa ou planilha.
• Quero os termos: o glossário de geofísica elétrica define AB/2, ρa, K, pseudoseção e o resto do vocabulário.

Referências

• ARCHIE, G. E. The electrical resistivity log as an aid in determining some reservoir characteristics. Transactions of the AIME, v. 146, 1942.
• BRAGA, A. C. O. Geofísica aplicada: métodos geoelétricos em hidrogeologia. São Paulo: Oficina de Textos, 2016.
• KOEFOED, O. Geosounding principles, 1: resistivity sounding measurements. Amsterdam: Elsevier, 1979.
• LOKE, M. H. Tutorial: 2-D and 3-D electrical imaging surveys. Notas de curso (várias revisões).
• ORELLANA, E. Prospección geoeléctrica en corriente continua. Madrid: Paraninfo, 1972.
• TELFORD, W. M.; GELDART, L. P.; SHERIFF, R. E. Applied geophysics. 2. ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1990.