Embreagem na SEV: por que a curva salta ao trocar o MN

A resposta curta

A embreagem é o degrau entre dois trechos da curva medidos com MN diferentes. Ele aparece porque cada posição de M e N tem a sua própria “marca” de heterogeneidade rasa, que multiplica todas as leituras daquele trecho por um fator quase constante. Por isso o degrau se corrige com um fator único por trecho, calculado numa abertura medida com os dois MN. A definição curta e um exemplo de uma única troca estão no verbete embreagem. Aqui vamos mais fundo: por que o fator é constante, o que mais causa o salto, como escolher a referência e quando não confiar na correção.

Segmentos da curva e leituras de sobreposição

Uma SEV Schlumberger é medida em segmentos: em cada um, M e N ficam fixos e só A e B se afastam. Quando o sinal fica fraco, o MN aumenta e começa um novo segmento.

A diferença de potencial entre M e N cai rapidamente com o AB/2. Manter um MN pequeno até o fim deixaria as leituras das grandes aberturas no nível do ruído. Aumentar o MN multiplica o sinal quase na mesma proporção, mas muda a geometria. Na troca, mede-se ao menos uma abertura com o MN antigo e com o novo: é a leitura de sobreposição (ou de embreagem). No gráfico bilog, a curva de campo fica com um trecho por MN, e as sobreposições são os pontos em que dois trechos se encontram, às vezes com um desnível.

A regra usual é que o MN não passe de AB/5, ou seja, a razão AB/MN fique em 5 ou mais. O porquê está no planejamento da sequência de AB/2 e MN.

Por que a curva salta ao trocar o MN

O salto tem quatro origens: heterogeneidades rasas perto de M e N (a principal), o afastamento do arranjo ideal quando o MN deixa de ser pequeno, erros na medida do próprio MN e problemas de contato e de polarização nos eletrodos de potencial.

Heterogeneidade rasa perto de M e N

A diferença de potencial medida é muito sensível ao solo logo abaixo e em volta dos eletrodos de potencial: um bloco de cascalho, uma raiz, um pedaço de aterro, uma poça. Com M e N parados e A e B cada vez mais longe, o campo elétrico que chega à região de MN fica cada vez mais uniforme, e o corpo raso o distorce sempre na mesma proporção. Resultado: todas as leituras do segmento ficam multiplicadas pelo mesmo fator, e o trecho inteiro sobe ou desce em paralelo no gráfico log.

Ao trocar o MN, M e N vão para outro lugar, com outra heterogeneidade e outro fator, e a curva salta. Esse raciocínio dá a justificativa física da correção: se o efeito é um fator constante por segmento, ele se remove com um fator constante por segmento.

MN finito e a razão AB/MN

A curva Schlumberger teórica, a que os programas de inversão calculam, supõe que MN tende a zero: mede-se o campo elétrico no centro do arranjo. Com MN finito, mede-se a média do campo ao longo de MN. Num meio em camadas, essa média é um pouco diferente do valor no centro, e a diferença cresce quando o MN aumenta em relação ao AB. Na sobreposição, o MN novo trabalha com a menor razão AB/MN do seu segmento, por isso é ali que a diferença é maior. Com AB/MN ≥ 5, ela costuma ser pequena.

Não confunda com o fator geométrico. A fórmula de K usada pelo Rhoa, K = π · [(AB/2)² − (MN/2)²] / MN, é exata para a geometria Schlumberger. Já a versão simplificada K ≈ π · (AB/2)² / MN superestima K e, com ela, a ρa. A tabela mostra as sobreposições do preset de 21 scans e o erro que a fórmula simplificada causaria com o MN novo.

No preset, o erro da fórmula simplificada fica em décimos de por cento. Se o salto medido for de vários por cento, a causa não é a fórmula de K.

Erro na medida do MN

Como K é inversamente proporcional ao MN, um erro absoluto pequeno na posição de M ou N vira um erro relativo grande quando o MN é curto, e esse erro vale para todo o segmento. Na prática, ele também aparece como um degrau na troca.

Com MN = 0,2 m, um centímetro já muda K em cerca de 5%. Meça o MN curto com trena, não a passo, e crave M e N exatamente nas marcas.

Contato e polarização dos eletrodos de potencial

Na troca, M e N são cravados em pontos novos, com outra resistência de contato e, em eletrodos metálicos, outro potencial de polarização. Com sinal forte isso pouco importa. Mas a leitura do MN antigo na sobreposição é justamente a de sinal mais fraco do seu segmento, a mais sujeita a ruído e a deriva. Esse é um dos motivos para repetir a leitura e para não tratar a sobreposição como um ponto exato. Veja os cuidados com os eletrodos de potencial.

Como medir a embreagem no campo

Em cada troca, com A e B parados, leia com o MN antigo, mude M e N para o novo MN e leia de novo na mesma abertura. Esse par de leituras é a medida da embreagem.

1. Escolha a abertura de troca de modo que o MN novo já respeite AB/MN ≥ 5. No preset do Rhoa, as trocas ficam em AB/2 = 5,0, 12,5, 20,0 m, com AB/MN de 20 a 21 para o MN novo.
2. Leia com o MN antigo e anote, como em qualquer abertura.
3. Sem mexer em A e B, recrave M e N nas posições do MN novo, simétricas em torno do centro. Meça o MN com trena.
4. Leia com o MN novo e calcule a ρa dos dois na hora. A caderneta do Rhoa desenha um traço por MN, e o salto fica visível no gráfico.
5. Se o salto parecer grande, repita as duas leituras antes de seguir. Se puder, meça também uma segunda abertura com os dois MN: duas sobreposições mostram se o salto é estável, ou seja, se os segmentos são paralelos.

A planilha de campo para SEV já traz as aberturas repetidas marcadas, e as posições de M e N para cada MN saem da ferramenta de posições da trena.

Como corrigir: deslocar os segmentos em escala log

Corrigir a embreagem é multiplicar todas as leituras de um segmento pelo fator que faz a sua leitura de sobreposição coincidir com a do segmento de referência. Em escala log, multiplicar é deslocar o trecho inteiro na vertical, sem mudar a sua forma.

Qual segmento é a referência

A convenção mais usada, e a do Rhoa, é manter fixo o primeiro segmento, o de menor MN. Ele é o que mais se aproxima do arranjo ideal e é o que define a resistividade da primeira camada. Os demais são encadeados: cada um se ajusta ao anterior, já corrigido, e os fatores se multiplicam. Há quem prefira fixar o segmento que julga mais confiável, por exemplo o de leituras mais estáveis.

Uma propriedade ajuda a ver o que está em jogo. A ρa de um meio em camadas é proporcional às resistividades: multiplicar todas as ρ do modelo por um fator multiplica a curva inteira pelo mesmo fator, sem mudar as espessuras. Como as curvas corrigidas com referências diferentes diferem só por um fator constante, a escolha da referência não muda as profundidades do modelo invertido, só a escala das resistividades. Isso importa para a classificação litológica, e por isso a escolha deve estar no laudo.

Depois do deslocamento

Na abertura de sobreposição ficam duas leituras com o mesmo valor corrigido (ou quase, se houver duas sobreposições). Junte-as num único ponto, de preferência pela média geométrica, antes de inverter. Mantenha a curva bruta no relatório, ao lado da corrigida.

Exemplo numérico com três trocas de MN

O trecho abaixo usa as mesmas trocas do preset (MN de 0,2 para 0,5, 1,2 e 2,0 m) com valores ilustrativos. A coluna “fator” é o fator acumulado aplicado a cada leitura. Os valores corrigidos foram calculados no build com a mesma função de embreagem que o Rhoa usa antes da inversão.

Os três saltos são pequenos e no mesmo sentido, mas se acumulam: o último segmento precisa ser multiplicado por 1,239, cerca de 24% acima do medido. Depois da junção das sobreposições, os 14 pontos viram 11 aberturas distintas. Se a referência fosse o último segmento, todas as ρa corrigidas seriam divididas por 1,239, e as resistividades do modelo também, com as mesmas espessuras.

O efeito na inversão

Os mesmos dados, invertidos com 3 camadas pelo motor local do Rhoa, com e sem a correção:

Sem a correção, o RMS piora e o modelo absorve os degraus: o substrato cai de 177 para 130 Ω·m e a base da camada condutora muda de profundidade. Saltos de poucos por cento, que somem no olho, já mudam a interpretação. É esse o motivo de corrigir antes de inverter. O que acontece na inversão está no guia de inversão 1D de SEV.

Quando o salto é sinal de alerta

A correção supõe que o efeito é um fator constante por segmento. Quando o salto não se comporta assim, corrigir esconde o problema em vez de resolvê-lo.

• Salto grande: não há limite normativo, mas saltos de dezenas de por cento são raros com bom contato e MN dentro da regra. Repita as duas leituras, confira a trena e o MN e, se o salto persistir, considere deslocar o centro da SEV.
• Salto que inverte a tendência: a curva desce e o novo segmento começa acima do antigo, ou o contrário. A emenda fica muito sensível à leitura de sobreposição, e um erro nela cria ou apaga um máximo ou um mínimo.
• Salto que muda a forma da curva: depois da troca, o novo segmento tem inclinação diferente da que o anterior vinha mostrando. Segmentos não paralelos indicam que o efeito não é constante (heterogeneidade grande ou próxima, ou MN grande demais), e um fator único não o remove. Duas sobreposições na mesma troca mostram isso: se os dois fatores locais diferem muito, desconfie.
• Saltos sem padrão: tamanho e sentido mudando a cada troca, sem relação com o terreno, costumam indicar mau contato, eletrodo fora de posição ou objeto metálico enterrado.
• Subida mais íngreme que 45°: num gráfico bilog de décadas iguais, um ramo ascendente com inclinação acima de 45° não é compatível com um meio 1D, com ou sem embreagem. A causa é outra: geometria, fuga de corrente ou efeito lateral.

Outros erros que se confundem com a embreagem, como MN grande demais e troca sem sobreposição, estão em erros comuns em SEV. Em terreno cristalino, com manto de alteração irregular, os saltos tendem a ser maiores; veja SEV em rocha cristalina.

Como o Rhoa corrige a embreagem

O Rhoa encadeia os segmentos a partir do primeiro: em cada abertura medida com dois MN, o segmento novo é multiplicado pelo fator que iguala a sua leitura à leitura corrigida do MN anterior, e esse fator segue valendo para todas as leituras seguintes.

1. Seleção: entram as leituras com resistência medida, ρa positiva e não marcadas como outlier na caderneta.
2. Ordenação: por AB/2 crescente e, no mesmo AB/2, por MN crescente. Assim, na sobreposição, a leitura do MN menor vem antes.
3. Segmentos e fatores: cada valor de MN forma um segmento. O primeiro (menor MN) fica como medido, com fator 1. Cada segmento seguinte recebe um fator único: a ρa já corrigida do segmento anterior dividida pela ρa bruta do segmento novo, nas aberturas medidas com os dois MN. Se houver mais de uma abertura repetida na mesma troca, o fator é a média geométrica dessas razões. Como o segmento anterior já está corrigido, os fatores se acumulam em cadeia.
4. Junção: na inversão, as leituras de mesmo AB/2 viram um único ponto pela média geométrica. Depois da correção, as duas leituras da sobreposição já têm o mesmo valor.

A correção vem ligada por padrão e é uma chave (“Correção de embreagem MN”) nos parâmetros da inversão 1D, para comparar os dois resultados. O gráfico da inversão mostra a ρa bruta, com um traço por MN, e a corrigida, que é a usada no ajuste. O laudo registra se a correção foi aplicada, e a exportação para o IPI2Win usa a curva corrigida. O motor do servidor, o motor offline do navegador e as exportações usam o mesmo algoritmo. Os detalhes estão na metodologia.

Duas consequências do algoritmo merecem atenção. Uma troca de MN sem nenhuma abertura repetida não é corrigida: o segmento novo fica como medido, apenas com os fatores das trocas anteriores. E o salto não é avaliado: um salto grande ou suspeito é corrigido como qualquer outro, por isso a crítica da seção anterior continua sendo sua.

Referências

• BRAGA, A. C. O. Geofísica aplicada: métodos geoelétricos em hidrogeologia. São Paulo: Oficina de Textos, 2016.
• KOEFOED, O. Geosounding principles, 1: resistivity sounding measurements. Amsterdam: Elsevier, 1979.
• ORELLANA, E. Prospección geoeléctrica en corriente continua. Madrid: Paraninfo, 1972.
• TELFORD, W. M.; GELDART, L. P.; SHERIFF, R. E. Applied geophysics. 2. ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1990.
• ZOHDY, A. A. R.; EATON, G. P.; MABEY, D. R. Application of surface geophysics to ground-water investigations. Techniques of Water-Resources Investigations of the United States Geological Survey, Book 2, Chapter D1. Washington: USGS, 1974.