Ferramenta
Calculadora de parâmetros de Dar Zarrouk (S e T)
Atualizado em · 7 min de leitura · por Equipe Rhoa
Calcular S e T
O exemplo inicial é o modelo da SEV-01 de demonstração, no Campeche (Florianópolis). Use os exemplos prontos ou digite o seu modelo, com vírgula ou ponto. Marque quais camadas formam a cobertura do aquífero ou deixe a seleção automática.
- S total = Σ h/ρ
- 0,235 S
- T total = Σ h·ρ
- 2.201,1 Ω·m²
- Espessura total H
- 14,63 m
- ρ longitudinal = H / S
- 62,2 Ω·m
- ρ transversal = T / H
- 150 Ω·m
- Anisotropia λ = √(ρT / ρL)
- 1,555
λ também é chamado de pseudoanisotropia: ele mede a alternância de camadas condutoras e resistivas no pacote, não uma anisotropia real da rocha. Vale 1 quando todas as camadas têm a mesma resistividade.
| Camada | ρ (Ω·m) | h (m) | S = h/ρ (S) | % do S total | T = h·ρ (Ω·m²) | Cobertura |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 660 | 1,34 | 0,00203 | 0,9% | 884,4 | sim |
| 2 | 257 | 3,39 | 0,0132 | 5,6% | 871,2 | — |
| 3 | 45,0 | 9,90 | 0,22 | 93,5% | 445,5 | — |
| 4 | 752 | ∞ | — | — | — | — |
| Total (camadas finitas) | 14,63 | 0,235 | 100% | 2.201,1 | ||
A cobertura soma 1 camada, com 1,34 m de espessura. Classe pela escala do Rhoa: Extrema (S < 0,1 S). Seleção automática: acima do aquífero poroso (camada 2).
| Classe | S da cobertura |
|---|---|
| Extrema (classe atual) | S < 0,1 S |
| Alta | 0,1 – 0,19 S |
| Moderada | 0,2 – 0,69 S |
| Baixa | 0,7 – 4,9 S |
| Aquífero Protegido | S ≥ 5,0 S |
menos Smais Sfaixa vermelha = cobertura do aquífero
A escala de proteção é a da literatura (Oladapo et al., 2004, a partir de Henriet, 1976) com os limiares usados no Rhoa. Ela indica potencial de proteção pela argilosidade da cobertura, não um diagnóstico de contaminação.
O que são os parâmetros de Dar Zarrouk
Para um pacote de camadas horizontais, a corrente que flui paralela às camadas e a que as atravessa se comportam de forma diferente. Duas somas descrevem isso. A condutância longitudinal S soma h/ρ de cada camada, em siemens. A resistência transversal T soma h·ρ, em Ω·m².
Dar Zarrouk
S = Σ hᵢ/ρᵢ · T = Σ hᵢ·ρᵢ · ρL = H/S · ρT = T/H · λ = √(ρT/ρL)
A razão entre os dois dá as resistividades equivalentes do pacote. A longitudinal ρL = H/S é a média que a corrente “vê” fluindo ao longo das camadas e é puxada para baixo pelas camadas condutoras. A transversal ρT = T/H é a média para a corrente que atravessa as camadas e é puxada para cima pelas resistivas. Como ρT ≥ ρL sempre, o coeficiente λ = √(ρT/ρL) é maior ou igual a 1 e só vale 1 quando todas as camadas têm a mesma resistividade. Por isso ele é chamado de pseudoanisotropia: nasce da alternância das camadas, não de uma propriedade da rocha.
O interesse prático vem da equivalência. Quando uma camada condutora é fina, a curva de SEV depende do seu S, e não de h e ρ separados: dobrar h e dobrar ρ mantém S e quase não muda a curva. Para uma camada resistiva fina, o que se conserva é T. Por isso S e T são mais confiáveis do que os valores individuais da inversão, e é com eles que se comparam modelos que os dados não distinguem.
S e proteção do aquífero
Uma cobertura argilosa tem baixa resistividade e baixa permeabilidade. Quanto mais espessa e mais condutiva, maior o seu S e mais lenta a infiltração de contaminantes até o aquífero. A ideia, proposta por Henriet (1976) e aplicada em muitos trabalhos desde então (por exemplo, Oladapo et al., 2004), é classificar a capacidade de proteção pelo S das camadas acima do aquífero. Esta é a escala usada no Rhoa:
| Classe | S da cobertura |
|---|---|
| Extrema | S < 0,1 S |
| Alta | 0,1 – 0,19 S |
| Moderada | 0,2 – 0,69 S |
| Baixa | 0,7 – 4,9 S |
| Aquífero Protegido | S ≥ 5,0 S |
Os limiares variam um pouco entre autores e regiões, então trate a classe como uma comparação relativa entre pontos da mesma área, mais do que como um valor absoluto. No Rhoa, a classe sai automaticamente de cada SEV invertida e entra no laudo.
Limitações
- Não substitui métodos de vulnerabilidade. Métodos como GOD e DRASTIC combinam profundidade da água, litologia, recarga e outros fatores. S só enxerga a parte elétrica da cobertura.
- Condutivo não é só argiloso. Água salobra ou uma pluma de contaminação também baixam a resistividade e elevam o S. Confirme a litologia com poços e afloramentos.
- Depende do modelo. Se a inversão atribui espessura errada à camada condutiva, o S pode estar certo e a profundidade do aquífero, não. Veja a equivalência no classificador.
- Cobertura contínua. A conta supõe camadas laterais homogêneas. Fraturas, janelas sem argila e poços mal construídos criam caminhos que o S não mostra.
Na prática
Use S para ordenar pontos de uma mesma região, e não para declarar um aquífero “seguro”. Para decisões de licenciamento ou proteção de poços, combine com um método de vulnerabilidade e com dados hidrogeológicos.
Exemplo resolvido
Modelo da SEV-01 de demonstração, com as três camadas finitas (a quarta, de 752 Ω·m, é o semiespaço): 660 Ω·m × 1,34 m; 257 Ω·m × 3,39 m; 45 Ω·m × 9,9 m.
| Camada | ρ (Ω·m) | h (m) | S = h/ρ (S) | T = h·ρ (Ω·m²) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 660 | 1,34 | 0,00203 | 884,4 |
| 2 | 257 | 3,39 | 0,0132 | 871,2 |
| 3 | 45 | 9,9 | 0,22 | 445,5 |
| Total | 14,63 | 0,235 | 2.201,1 |
Com H = 14,63 m: ρL = 14,63 / 0,235 ≈ 62,2 Ω·m, ρT = 2.201,1 / 14,63 ≈ 150,5 Ω·m e λ = √(150,5 / 62,2) ≈ 1,56. A camada 3 é a que mais contribui para o S, com 93,5% do total. Pela regra automática, o nível d'água estimado cai no topo da camada 2, que passa a ser o aquífero; a cobertura é só a camada 1, com S ≈ 0,002 S e classe Extrema. Marcando as camadas 1 e 2, S sobe para 0,015 S e a classe continua Extrema. Isso combina com uma planície costeira arenosa, onde não há argila para proteger a água.
Experimente os outros exemplos acima: com argila de 6 Ω·m e 40 m de espessura sobre a areia, S passa de 6 S e a classe vira Aquífero Protegido. Criar conta grátis para ter S, T e a classe de cada SEV no laudo.
Referências
- Henriet, J.P. (1976). Direct applications of the Dar Zarrouk parameters in ground water surveys. Geophysical Prospecting, 24(2), 344–353. doi:10.1111/j.1365-2478.1976.tb00931.x.
- Oladapo, M.I.; Mohammed, M.Z.; Adeoye, O.O.; Adetola, B.A. (2004). Geoelectrical investigation of the Ondo State Housing Corporation Estate, Ijapo, Akure, southwestern Nigeria. Journal of Mining and Geology, 40(1), 41–48.
A escala de classes acima segue a convenção desses trabalhos, com os limiares usados no Rhoa; as faixas exatas variam entre publicações.
Perguntas frequentes
›Qual a unidade de S e de T?
S = h/ρ é dado em siemens (S), o mesmo que Ω⁻¹; alguns autores escrevem “mho”. T = h·ρ é dado em Ω·m². Use sempre metros para h e Ω·m para ρ.
›Por que o semiespaço fica de fora?
O semiespaço não tem espessura definida, então h/ρ e h·ρ não existem para ele. S e T descrevem só o pacote de camadas finitas acima dele.
›Qual camada devo marcar como cobertura?
Todas as que ficam acima do aquífero que você quer proteger. Por padrão a ferramenta usa a mesma regra do Rhoa: o aquífero é a primeira camada porosa (45 a 400 Ω·m) no nível d'água estimado ou abaixo dele, e a cobertura é tudo o que está acima. Você pode marcar outras camadas à mão.
›S alto sempre significa aquífero protegido?
Não. S alto indica uma cobertura espessa e condutiva, em geral argilosa, que dificulta a infiltração. Mas uma cobertura condutiva por água salgada também dá S alto, e fraturas ou poços mal selados furam qualquer cobertura. Use S como indício, junto de geologia e poços.
›Posso usar a calculadora com um modelo vindo de outro software?
Sim. Basta digitar ρ e h de cada camada. O resultado vale tanto quanto o modelo: se a inversão tem equivalência forte, prefira confiar em S e T do pacote do que em ρ e h de uma camada fina isolada.
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