Resistividade do solo para aterramento: método de Wenner

Por que a resistividade do solo importa

Um sistema de aterramento escoa para a terra as correntes de falta e de descargas atmosféricas. Quanto ele “resiste” a esse escoamento depende da geometria dos eletrodos e, principalmente, do solo em volta. Para uma mesma haste ou malha, a resistência de aterramento cresce na proporção da resistividade do solo: um terreno dez vezes mais resistivo dá uma resistência cerca de dez vezes maior.

A resistividade também define como o potencial se distribui na superfície durante uma falta. Daí saem as tensões de passo (entre os pés de quem caminha perto da malha) e de toque (entre a mão em uma estrutura aterrada e os pés). Projetar sem conhecer o solo significa errar a resistência, o custo da malha e, o mais grave, a segurança das pessoas.

O solo quase nunca é homogêneo. Uma camada superficial seca pode ter resistividade muito diferente da camada saturada logo abaixo, e uma malha enterrada a 0,5 m “enxerga” as duas. Por isso a medição não termina em um número: ela termina em um modelo de camadas.

NBR 7117 e IEEE Std 81

No Brasil, a referência é a ABNT NBR 7117-1:2020, “Parâmetros do solo para projetos de aterramentos elétricos — Parte 1: Medição de resistividade e modelagem geoelétrica”. A revisão de 2020 substituiu a versão anterior, que tratava basicamente do método de Wenner, e trouxe mudanças relevantes, entre elas:

• além do arranjo de Wenner, aceita o de Schlumberger e métodos eletromagnéticos, que alcançam maiores profundidades;
• passa a tratar a resistividade como uma grandeza de distribuição log-normal, com média geométrica das leituras;
• propõe eliminar valores extremos por um filtro estatístico sobre os logaritmos das resistividades;
• adota um modelo geoelétrico básico de três camadas, com profundidade compatível com o porte da instalação.

O texto da norma é vendido pela ABNT e deve ser consultado no original. O que segue descreve a prática de campo e a física do método, não substitui a norma.

No plano internacional, o IEEE Std 81 é o guia de medição de resistividade do solo, impedância de aterramento e potenciais na superfície. A edição de 2012 foi substituída pela de 2025. Ele descreve os métodos de quatro eletrodos (Wenner e Schlumberger, entre outros), os fatores que distorcem as medições e a interpretação em solo de duas camadas.

Método de Wenner, passo a passo

Equipamento. Um terrômetro de quatro terminais (dois de corrente, C1 e C2, e dois de potencial, P1 e P2), quatro hastes metálicas limpas, trena, marreta e cabos isolados. Os terrômetros injetam corrente alternada em uma frequência diferente de 50/60 Hz e filtram a leitura, o que reduz a interferência da rede elétrica.

1. Escolha o ponto central na área onde ficará o aterramento, longe de estruturas metálicas enterradas.
2. Crave as quatro hastes em linha, igualmente espaçadas de a. As externas recebem os cabos de corrente e as internas, os de potencial. Use a mesma profundidade b em todas e anote o valor.
3. Leia a resistência R no terrômetro. Se o aparelho indicar resistência de contato alta, molhe a terra em volta das hastes ou crave-as um pouco mais.
4. Aumente o espaçamento, mantendo o centro fixo. A série usual dobra a cada passo: 1, 2, 4, 8, 16 e 32 m. Algumas concessionárias padronizam uma série mais curta (2, 4, 8 e 16 m); instalações grandes, como usinas solares, pedem espaçamentos maiores.
5. Repita em outra direção, de preferência perpendicular à primeira, com os mesmos espaçamentos. Em áreas grandes, meça também em outros pontos.
6. Registre tudo: data, coordenadas, direção, b, cada R e a condição do solo (seco, normal, úmido).

Como regra prática, a leitura com espaçamento a representa o solo até uma profundidade da ordem de a. É uma aproximação, mas explica por que linhas mais longas são necessárias para malhas maiores.

Cuidados e segurança

• Metal enterrado (tubulações, malhas existentes, armaduras de fundação, cercas aterradas) cria caminhos preferenciais para a corrente e falseia a leitura. Afaste a linha dessas estruturas, de torres e de pontos de aterramento do neutro; um procedimento de concessionária pede, por exemplo, pelo menos 12 m.
• Umidade e estação do ano. A resistividade cai com a umidade e sobe com a seca e o frio. Evite medir logo após chuva forte e anote a condição do solo para comparar campanhas.
• Contato das hastes. Nos espaçamentos curtos, haste rasa demais dá mau contato; funda demais exige a fórmula completa (veja o tratamento abaixo).
• Segurança. Use luvas e calçados isolantes, não toque nas hastes durante a leitura e mantenha pessoas e animais longe da linha. Não meça com risco de descargas atmosféricas: os cabos longos esticados no campo captam surtos.

Tratamento das leituras

Resistividade de cada leitura. Para eletrodos enterrados a uma profundidade b, a fórmula completa do arranjo de Wenner é:

Quando b é pequeno perto de a, ela se reduz a ρ = 2π·a·R, a forma mais conhecida. Com hastes a 0,2 m, a fórmula simplificada fica cerca de 6,6% abaixo da completa em a = 1 m e 1,7% em a = 2 m; a partir de a = 4 m, a diferença cai abaixo de 0,5%.

Média por espaçamento. Para cada a, reúnem-se as leituras das várias direções e pontos. Um critério usual em procedimentos de concessionárias é descartar a leitura que se afasta mais de ±50% da média aritmética do espaçamento; se muitas leituras de uma região ficam fora, a região é tratada como caso especial, e não simplesmente apagada. A revisão de 2020 da NBR 7117 trocou esse critério por um filtro estatístico em escala logarítmica e pela média geométrica.

Com só duas direções, a média fica no meio das duas leituras, e ambas têm o mesmo desvio: ou as duas passam no critério, ou as duas saem. Medir três ou quatro direções torna o tratamento mais robusto.

Estratificação do solo

As médias formam a curva ρ × a, desenhada em papel bilog. Uma curva que desce indica solo superficial mais resistivo; uma que sobe, mais condutor. Estratificar é encontrar um modelo de camadas horizontais (resistividade e espessura de cada uma) cuja curva teórica reproduza a medida.

O modelo de duas camadas é o mais usado no dia a dia do aterramento: tem só três parâmetros (ρ1, ρ2 e a espessura h da camada superior), é fácil de ajustar e já captura o efeito principal, a diferença entre o solo onde a malha está e o solo abaixo dela. Para o arranjo de Wenner, a resistividade aparente sobre duas camadas tem uma expressão clássica por série de imagens:

Antigamente o ajuste era feito sobrepondo a curva de campo a ábacos de curvas-padrão. Hoje um computador testa combinações de ρ1, ρ2 e h e escolhe a que dá o menor erro. A ferramenta de resistividade para aterramento faz isso no navegador e mostra o erro RMS do ajuste.

Do ρ ao projeto de aterramento

O modelo de camadas entra no cálculo da resistência da malha, das tensões de passo e de toque e das tensões admissíveis. O guia mais citado para subestações é o IEEE Std 80 (edição de 2013), que traz métodos de cálculo para solo uniforme e de duas camadas e a influência de uma camada superficial de alta resistividade, como a brita. No Brasil, a ABNT NBR 15751 trata dos sistemas de aterramento de subestações, e a série ABNT NBR 5419, da proteção contra descargas atmosféricas (SPDA), que também depende do aterramento.

Em todos os casos, a qualidade do projeto começa na medição: espaçamentos suficientes para a profundidade de interesse, várias direções, leituras tratadas com critério e um modelo de solo verificado. Os limites e fórmulas de projeto estão nessas normas e devem ser aplicados por profissional habilitado.

Relação com a sondagem elétrica vertical (SEV)

A medição de resistividade para aterramento e a sondagem elétrica vertical usam a mesma física: injetar corrente por dois eletrodos, medir o potencial entre outros dois e aumentar a abertura para enxergar mais fundo. A diferença está no objetivo e na escala.

O arranjo de Wenner move os quatro eletrodos a cada leitura; o de Schlumberger move só os de corrente, o que acelera aberturas grandes. Veja a comparação completa em arranjos de eletrodos. Em terrenos complexos ou instalações de grande porte, uma SEV com inversão em várias camadas pode complementar a medição de Wenner.