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Glossário

Wenner-Schlumberger: geometria, fator K e níveis n

Arranjo com MN = a e A e B a n · a de M e N, com K = π · n · (n + 1) · a. É um compromisso entre Wenner e dipolo-dipolo e a base do preset de 21 scans do Rhoa.

Atualizado em · 3 min de leitura · por Equipe Rhoa

No arranjo Wenner-Schlumberger, M e N ficam no centro, separados pela distância a, e A e B ficam a n · a de M e de N, por fora. A meia abertura é AB/2 = (n + ½) · a e o fator geométrico é K = π · n · (n + 1) · a. Com n = 1, os quatro eletrodos ficam igualmente espaçados e o arranjo vira o Wenner alfa. Com n grande, M e N ficam pequenos perante AB e ele se comporta como um Schlumberger.

Fator geométrico (m)

K = π · n · (n + 1) · a = π · [(AB/2)² − (MN/2)²] / MN, com MN = a

Fator K por nível n

Com a = 5 m, a forma do arranjo e a forma de campo do fator K dão o mesmo número em todos os níveis:

nAB/2 (m)K = π·n·(n+1)·a (m)K pela forma de campo (m)Sinal relativo ao WennerZ (m, convenção do Rhoa)
17,531,4231,42100%2,87
212,594,2594,2533%4,78
317,5188,50188,5017%6,69
422,5314,16314,1610%8,60
527,5471,24471,247%10,51
O sinal relativo é 2 / [n · (n + 1)], o ΔV esperado para o mesmo ρa e a mesma corrente, comparado com n = 1. Z = 0,191 · AB é a estimativa de profundidade que o Rhoa usa para planejar e para a pseudoprofundidade 2D desse arranjo.

O sinal cai depressa com n: no nível 5 ele é cerca de 1/15 do Wenner. Por isso o n máximo útil costuma ser limitado pelo ruído, e não pela geometria. Uma consequência prática: a regra de campo MN ≤ AB/5 equivale a n ≥ 2.

Relação com o preset de 21 scans do Rhoa

A caderneta de campo do Rhoa traz um preset de 21 scans chamado Wenner-Schlumberger, o padrão de campo PASI Polares/UFSC (convenção do Rhoa). Ele usa quatro MN fixos e AB/2 crescente. Lendo cada scan como um nível n, com n = AB/2 ÷ MN − ½:

ScansMN (m)AB/2 (m)n equivalente
1 a 50,21,0 a 5,04,5 a 24,5
6 a 120,55,0 a 12,59,5 a 24,5
13 a 151,212,5 a 20,09,9 a 16,2
16 a 212,020,0 a 43,09,5 a 21,0
n equivalente calculado a partir do preset do app. No scan 1, AB/2 = 1,0 m e MN = 0,2 m dão K = 15,55 m.

O n equivalente vai de 4,5 a 24,5 e, na maioria dos scans, não é inteiro. A rigor, o preset é uma sondagem Schlumberger com MN trocado em degraus, que o padrão de campo chama de Wenner-Schlumberger. Por isso o app calcula o K pela forma de campo, que vale para qualquer AB/2 e MN, e repete as aberturas de 5,0, 12,5 e 20,0 m para corrigir a embreagem.

No caminhamento 2D

Nas linhas 2D, o Rhoa gera o Wenner-Schlumberger na forma estrita, com MN = a e AB/2 = (n + ½) · a em níveis inteiros, e lê e grava o código 7 do formato RES2DINV para esse arranjo.

Para ir mais fundo

Compare com os outros arranjos no guia de arranjos de eletrodos, calcule K e ρa na calculadora de fator K e veja o preset aplicado numa aula de campo em SEV didática com 21 scans.

Perguntas frequentes

›Qual a diferença entre Schlumberger e Wenner-Schlumberger?

No Schlumberger clássico, o MN é bem pequeno perante o AB e a abertura cresce livremente. No Wenner-Schlumberger, a geometria é amarrada a níveis inteiros n, com MN = a e AB/2 = (n + ½) · a. A fórmula de campo do K serve para os dois.

›Por que o preset do Rhoa se chama Wenner-Schlumberger?

Porque segue o padrão de campo PASI Polares/UFSC, que usa esse nome. Na prática, o preset é uma SEV Schlumberger com MN trocado em degraus de 0,2, 0,5, 1,2 e 2,0 m, e o app calcula o K pela fórmula geral, que vale para qualquer combinação de AB/2 e MN.

›O Wenner-Schlumberger com n = 1 é igual ao Wenner?

Sim. Com n = 1, a distância entre todos os eletrodos vizinhos é a, e K = π · 1 · 2 · a = 2π · a, o fator do Wenner alfa.

›Até que nível n vale a pena medir?

Até onde o sinal ainda fica bem acima do ruído. Para o mesmo ρa e a mesma corrente, o ΔV cai com n · (n + 1): no nível 5, fica perto de 1/15 do nível 1. Em terreno ruidoso, melhore o contato e a corrente antes de abrir mais níveis.

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